На одном из проектов, на котором довольно прилично нагружен MySQL накопилось огромное количество логов, с именами
mysql-bin.00XXX причем файлы были размером ровно в 1 Гигабайт (1025-1027 МБ)
Когда количество перевалило за 200 стало понятно, что в конечном итоге место на винте закончится. И довольно быстро.
Кроме того, создавалось впечатление, что кроме ведения дурацких логов MySQL ничем более не занят
Гугль помог, публикую здесь

Удаляем существующие логи, выполнив запрос:


PURGE MASTER LOG TO 'mysql-bin.000249';

где mysql-bin.000249 — имя файла, до которого удаляем.

В /etc/my.cnf комментируем строки log-bin=mysql-bin и binlog_format=mixed
А так же, если есть, то expire_logs_days.
Перезапускаем MySQL.